Современная мировая экономика развивается в условиях глобализации и регионализации, что приводит к усилению экономических связей между странами. Взаимодействие в рамках интеграционных объединений, таких как Евразийский экономический союз (ЕАЭС), стало одним из ключевых трендов последнего времени, позволяющим странам адаптироваться к вызовам глобального рынка.Казахстан, обладающий стратегическим географическим положением в центре Евразии, исторически играл важную роль в торговых и экономических процессах региона. После распада СССР Казахстан одним из первых инициировал процессы интеграции на постсоветском пространстве, которые в дальнейшем привели к созданию ЕАЭС в 2015 году. Динамика экономических связей Казахстана с ЕАЭС обусловлена рядом факторов: географической близостью, сходством экономических систем, политической волей к интеграции, а также значительными возможностями для взаимодополняемости в торговле.Целью данной научной статьи является эконометрическая оценка товарооборота Казахстана со странами ЕАЭС и разработка прогноза объемов торговли на второе полугодие текущего года. Это позволит глубже понять структуру и динамику внешнеторговых отношений, а также выявить перспективные направления их дальнейшего развития.Экспорт и импорт Республики Казахстан характеризуются разнообразием товаров и услуг, учитывая богатство природных ресурсов страны и её географическое положение.Структура экспорта и импорта Республики Казахстан представлена на рис.1 и рис.2. Рис. 1. Структура экспорта [1]  Рис. 2. Структура импорта услуг [1] Экономика данной страны демонстрирует стабильный рост, основываясь на экспорте природных ресурсов, таких как нефть, газ, уголь и металлы. В то же время развитие промышленности, сельского хозяйства и транспортной инфраструктуры делает страну важным экономическим партнером для других участников ЕАЭС. Интеграция в рамках союза позволяет Казахстану диверсифицировать торговые потоки, расширять рынки сбыта и получать доступ к новым технологиям.Рассмотрим статистические данные по экспорту Республики Казахстан в страны ЕАЭС за январь 2020-2024 гг.[2]. Эти данные представлены временным рядом с длиной ряда в 18 кварталов (табл.1).Таблица 1Объем экспорта Казахстана в страны ЕАЭСв млн. долл. США ГодКварталt Объем экспорта, млн.долл. США (Yt) 2020I114 430,6II211 880,4III39 601,6IV411 628,22021I511 530,2II615 499,8III716 231,7IV817 059,22022I919 139,2II1023 202,9III1121 661,0IV1220 590,02023I1318885,1II1419571,5III1519664,8IV1621017,52024I1718543,73II1820972,60 Представим статистические данные в графическом виде в форме временного ряда yt , при t =1, 2, ..., 18; где t–номер квартала (рис. 3).  Рис. 3. Графическое представление объемовэкспорта с 01.01.2020 по 30.06.2024 с полиномиальной линией тренда пятой степениПостроен график временного ряда с полиномиальной линией тренда пятой степени (рис.3), уравнение которой имеет следующий вид: y=-0,0904t5+7,5037t4-204,27t3+ 2266,8t2- 8928,1t+ 21549         (1)       (1)Изполученного графика можно сделать вывод о резком снижении экспорта в третьемквартале 2020 года. Данное явление вызвано прежде всего последствиями пандемии COVID-19. Также виден резкий скачок экспорта вовторомквартале 2022 года. Данный подъем обуславливается поиском европейских стран альтернативных поставщиков сырья, из-за введенных санкций на Российскую Федерацию. Отмечается, что основными «виновниками» роста  является повышенный спрос на нефть природный газ, уголь и руду.С использованием Microsoft Excel и пакета «Анализ данных» проведем регрессионный анализ объемов экспорта на основе полиномиальной модели пятой степени. В результате этих действий были получены статистические данные (рис. 4).  Рис. 4. Показатели регрессионной статистики и дисперсионного анализа Для улучшения модели требуется введение фиктивных переменных, которые учитывают изменения в объемах экспорта Казахстана в страны ЕАЭС. Взаимодействие Казахстана с участниками ЕАЭС претерпевало значительные изменения под влиянием внешних и внутренних факторов, что отражено на рис. 3. Для учета этих изменений введем фиктивные переменныеZ1,Z2,Z3 ,Z4 (табл.2).Таблица 2Данные с использованием фиктивных переменных С их использованием проведем регрессионный анализ с помощью инструмента «Анализ данных» в MS Excel, результаты которого представлены на рис. 5. Рис.5.Статистика по уравнению (2), выдаваемая программой «Регрессия» После применения получаем уравнение регрессии:y=20454,133-7680,222t+1876,918t2-156,799t3+       (2)5,003t4-0,042t5-1091,7Z4 .Коэффициент детерминации R2 составляет 0,979, следовательно, модель соответствует данным. Критерий Фишера больше табличного значения Fфакт = 43,3 (Fα=0,05 = 3,63), что говорит об адекватности данной модели [3]. Таблица3Прогнозные и фактические значения данныхtПрогнозноеYt Yt 114498,9914430,6211425,6611880,4310467,0989601,6410966,16311628,2512370,52111530,2614227,56915499,8716179,33916231,7817957,41317059,2919377,83919139,1651023202,93923202,9391120801,72721661,0161220813,81720589,9511318885,118885,11419948,34219571,51519448,83019664,81621017,521017,51718543,72618543,7261820977,42520972,601  На основании данных из табл. 3 построим график, отображающий фактические объемы экспорта из Казахстана в страны ЕАЭС и прогнозные значения (рис. 6).  Рис.6. Соотношение фактических и прогнозных значений Расчет ошибки представлен в табл.4.Таблица4Расчет ошибкиtyt Y-Yтеор. (Y-Yтеор.)2 Y-Yср. (Y-Yср.)2 114 430,6-68,3904677,193-2 853,298141256,446211 880,4454,740206788,906-5 403,4929197690,2139 601,6-865,498749087,132-7 682,2959017559,78411 628,2662,037438293,646-5 655,6931986814,75511530,2-840,321706140,163-5 753,6933104933,74615499,81272,2311618570,610-1 784,093182972,514716231,752,3612741,689-1 052,191107101,075817059,2-898,213806786,650-224,6950485,01506919139,16-238,67456965,3431 855,283442048,9561023202,94005 919,0535035153,911121661,02859,288738376,5734 377,1319159240,731220589,95-223,86650115,8093 306,0610930047,231318885,1001 601,212563877,6051419571,5-376,842142009,6812 287,615233165,4281519664,8215,97046642,9492 380,915668738,5851621017,5003 733,6113939853,291718543,73001 259,841587189,1051820972,6-4,82423,2683 688,7113606598,4Ср.17 283,9    ∑  5567219,612 276954726,8 Доля ошибки рассчитывается как (Y-Yтеор.)2/(Y-Yср.)2=5567219,612276954726,8= 0,0201 или 2,01%. Проведем прогноз на III иIVкварталы 2024 года. Подставим в полученное уравнение регрессии (2) требуемые значения: t = 19 для III квартала и t = 20для IV квартала. Получим:Y19= 20454,133 - 7680,222*19 + 1876,918 * 192 - 156,799 * 193 + 5,003 * 194- 0,0423 * 195 - 1091,692 * 1=  22 778,25 млн долл. США .Y20=20454,133 - 7680,222*20 + 1876,918 * 202 - 156,799 * 203 + 5,003 * 204- 0,0423 * 205 - 1091,692 * 1= 27 253,2 млн долл. США Таким образом, проведенный анализ временного ряда объемов экспорта Казахстана в страны ЕАЭС позволил спрогнозировать показатели на 3-й и 4-й кварталы 2024 года. Мы сможем сравнить прогнозные данные и фактические после того, как они будут представлены в официальных источниках.Рассмотрим  статистические данные по импорту Республики Казахстан из стран ЕАЭС за 2020-2024 гг. [2]. Исходные данные представлены временным рядом индекса объема импорта за рассматриваемый период, состоящим из 18 кварталов (табл. 5). Таблица 5Объем импорта Казахстанав период с 2020 по 1 полугодие 2024 гг., млн долл. США ГодКварталt Объем импорта, млн. долл. США(Yt) 2020I17 622,2II29 657,3III311 372,3IV410 277,32021I58 219,9II610 467,0III710 977,0IV811 751,32022I99 853,5II1012 273,0III1113 443,7IV1215 364,32023I1314268,2II1415622,2III1515214,2IV1615307,62024I1712816,89II1815044,57 На основе имеющихся данных построим эконометрическую модель временного ряда [5]. Представим данные графически в виде временного ряда yt , при t=1, 2, ..., 18; где t–номер квартала (рис. 7). Рис.7. Графическое представление объемов импорта Республики Казахстан, млндолл.США Анализ графика временного ряда указывает на наличие сезонных колебаний с периодичностью в четыре квартала, а также на общую возрастающую тенденцию.Предварительный анализ данных позволяет сделать вывод, что уровень временного ряда включает трендовую (T), сезонную (S) и случайную (E) компоненты, что соответствует мультипликативной модели. Форму этой модели можно представить следующим образом: Y = T × S × E [6].Для выравнивания исходных уровней ряда используем метод скользящей средней. Оценки сезонной компоненты получаем, разделив фактические уровни ряда на центрированные скользящие средние.Далее необходимо рассчитать значение скорректированной сезонной компоненты St , задействовав полученную оценку. Для этого следует найти среднюю величину за каждый квартал в оценке сезонной компоненты St . Рис.8. Применение уравнения линейного тренда для десезонализированного ряда На графике (рис. 8) можно увидеть значительные отклонения уровней ряда от значений, описываемых уравнением, в третьем квартале 2020 года, четвертом квартале 2022 года и в первом и втором кварталах 2023 года. Эти изменения в первую очередь связаны с восстановлением экономики после пандемии COVID-19, что привело к росту объемов торговли и импорта.Для устранения этих отклонений введем фиктивные переменные для указанных периодов времени:Z1,Z2,Z3,Z4 (табл. 6).Таблица 6Данные с использованием фиктивных переменныхtZ1Z2Z3Z4100002000031000400005000060000700008000090000100000110000120010130100140001150000160000170000180000 Используя Microsoft Excel и пакет «Анализ данных», проведем регрессионный анализ объемов импорта с применением фиктивных переменных. В результате получим статистические данные (рис. 9).  Рис 9. Статистика по уравнению (3), выдаваемая программой «Регрессия» После применения программы «Регрессия» (MSExcel, Пакет анализа) с использованием фиктивных переменных получаем уравнение регрессии:y=8125,415+386,985∙t+1495,022∙Z1+3150,36∙Z2+1832,98∙Z3+1802,65∙Z4                  (3)Коэффициент детерминации (R2 ) составляет 0,982, следовательно, модель соответствует данным. Критерий Фишера больше табличного значения Fфакт = 138,56 (Fα=0,05 = 3,63), что говорит об адекватности данной модели [4].Таблица 7Прогнозные и фактические значения данныхtTy/S18512,4018711,12728899,3869486,477310781,39410781,39449673,3579767,540510060,3439394,216610447,32810281,855710834,31410406,634811221,29911168,429911608,28511261,1961011995,27012055,9101112382,25612745,1641214602,22214602,2221316306,59116306,5911415345,86815345,8681513930,19814423,6681614317,18414548,3341714704,16914647,9451815091,15514778,451 Построим график (рис.10) фактических и прогнозных значений с учетом полученных данных в табл. 7.  Рис 10. Соотношение фактических и прогнозных значений Доля ошибки рассчитывается как (Y-Yтеор.)2/(Y-Yср.)2=1703588,439112619430= 0,01512 или 1,51%. Оставшаяся часть, равная 98,49%, представляет собой долю дисперсии уровней временного ряда, что объясняется мультипликативной моделью. Полученные теоретические данные в графическом виде представлены на рис. 11. Рис.11. Фактические и полученные теоретические данные Спрогнозируем объем импорта для III и IV кварталов 2024 года. Подставим в полученное уравнение регрессии (3) требуемое значение t = 19 и t = 20 соответственно, получаем:T19= 8125,415+386,9855*19 = 15478,14 . Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S3 = 1,055. Таким образом:Y19=T19 * S3 = 15478,14 * 1,055 = 16 329,437  млндолл. США.T20=8125,415+386,9855*20=15865,125 . Значение сезонного компонента для этого периода равно: S4 =1,052. Таким образом:  Y20= T20  * S4= 15865,125*1,052=16 690,115  млн долл. США.Таким образом, проведенный анализ временного ряда объемов импорта Республики Казахстана из стран ЕАЭС позволил спрогнозировать данные для 3-го и 4-го кварталов 2024 года. Мы сможем сравнить прогнозные значения с фактическими после их публикации в официальных источниках.