г. Ростова-на-Дону, Россия
студент
студент
В данной статье проводится статистический анализ товарооборота Республики Казахстан со странами-участницами ЕАЭС. На основе квартальных данных с 01.01.2020 по 30.06.2024 гг. создаются по экспорту и импорту модели временного ряда с целью спрогнозировать объем товарооборота Республики Казахстан в стоимостном выражении на 3-й и 4-й кварталы 2024 года. Для построения моделей в первом случае используется полиномиальная модель линии тренда пятой степени, во втором ― мультипликативная модель. Результаты исследования могут быть полезны для определения будущих тенденций и структурных изменений в экономике Республики Казахстан
Республика Казахстан, эконометрическая модель, прогнозирование, внешнеторговый оборот, экспорт, импорт, полиномиальная модель, мультипликативная модель, фиктивные переменные
Современная мировая экономика развивается в условиях глобализации и регионализации, что приводит к усилению экономических связей между странами. Взаимодействие в рамках интеграционных объединений, таких как Евразийский экономический союз (ЕАЭС), стало одним из ключевых трендов последнего времени, позволяющим странам адаптироваться к вызовам глобального рынка.
Казахстан, обладающий стратегическим географическим положением в центре Евразии, исторически играл важную роль в торговых и экономических процессах региона. После распада СССР Казахстан одним из первых инициировал процессы интеграции на постсоветском пространстве, которые в дальнейшем привели к созданию ЕАЭС в 2015 году. Динамика экономических связей Казахстана с ЕАЭС обусловлена рядом факторов: географической близостью, сходством экономических систем, политической волей к интеграции, а также значительными возможностями для взаимодополняемости в торговле.
Целью данной научной статьи является эконометрическая оценка товарооборота Казахстана со странами ЕАЭС и разработка прогноза объемов торговли на второе полугодие текущего года. Это позволит глубже понять структуру и динамику внешнеторговых отношений, а также выявить перспективные направления их дальнейшего развития.
Экспорт и импорт Республики Казахстан характеризуются разнообразием товаров и услуг, учитывая богатство природных ресурсов страны и её географическое положение.Структура экспорта и импорта Республики Казахстан представлена на рис.1 и рис.2.
Рис. 1. Структура экспорта [1]
Рис. 2. Структура импорта услуг [1]
Экономика данной страны демонстрирует стабильный рост, основываясь на экспорте природных ресурсов, таких как нефть, газ, уголь и металлы. В то же время развитие промышленности, сельского хозяйства и транспортной инфраструктуры делает страну важным экономическим партнером для других участников ЕАЭС. Интеграция в рамках союза позволяет Казахстану диверсифицировать торговые потоки, расширять рынки сбыта и получать доступ к новым технологиям.
Рассмотрим статистические данные по экспорту Республики Казахстан в страны ЕАЭС за январь 2020-2024 гг.[2]. Эти данные представлены временным рядом с длиной ряда в 18 кварталов (табл.1).
Таблица 1
Объем экспорта Казахстана в страны ЕАЭСв млн. долл. США
|
Год |
Квартал |
|
Объем экспорта, млн.долл. США ( |
|
2020 |
I |
1 |
14 430,6 |
|
II |
2 |
11 880,4 |
|
|
III |
3 |
9 601,6 |
|
|
IV |
4 |
11 628,2 |
|
|
2021 |
I |
5 |
11 530,2 |
|
II |
6 |
15 499,8 |
|
|
III |
7 |
16 231,7 |
|
|
IV |
8 |
17 059,2 |
|
|
2022 |
I |
9 |
19 139,2 |
|
II |
10 |
23 202,9 |
|
|
III |
11 |
21 661,0 |
|
|
IV |
12 |
20 590,0 |
|
|
2023 |
I |
13 |
18885,1 |
|
II |
14 |
19571,5 |
|
|
III |
15 |
19664,8 |
|
|
IV |
16 |
21017,5 |
|
|
2024 |
I |
17 |
18543,73 |
|
II |
18 |
20972,60 |
Представим статистические данные в графическом виде в форме временного ряда 
, при t =1, 2, ..., 18; где t–номер квартала (рис. 3).
Рис. 3. Графическое представление объемовэкспорта с 01.01.2020 по 30.06.2024 с полиномиальной линией тренда пятой степени
Построен график временного ряда с полиномиальной линией тренда пятой степени (рис.3), уравнение которой имеет следующий вид:
(1)
(1)
Изполученного графика можно сделать вывод о резком снижении экспорта в третьемквартале 2020 года. Данное явление вызвано прежде всего последствиями пандемии COVID-19. Также виден резкий скачок экспорта вовторомквартале 2022 года. Данный подъем обуславливается поиском европейских стран альтернативных поставщиков сырья, из-за введенных санкций на Российскую Федерацию. Отмечается, что основными «виновниками» роста является повышенный спрос на нефть природный газ, уголь и руду.
С использованием Microsoft Excel и пакета «Анализ данных» проведем регрессионный анализ объемов экспорта на основе полиномиальной модели пятой степени. В результате этих действий были получены статистические данные (рис. 4).
Рис. 4. Показатели регрессионной статистики и дисперсионного анализа
Для улучшения модели требуется введение фиктивных переменных, которые учитывают изменения в объемах экспорта Казахстана в страны ЕАЭС. Взаимодействие Казахстана с участниками ЕАЭС претерпевало значительные изменения под влиянием внешних и внутренних факторов, что отражено на рис. 3. Для учета этих изменений введем фиктивные переменные
,
(табл.2).
Таблица 2
Данные с использованием фиктивных переменных
С их использованием проведем регрессионный анализ с помощью инструмента «Анализ данных» в MS Excel, результаты которого представлены на рис. 5.
Рис.5.Статистика по уравнению (2), выдаваемая программой «Регрессия»
После применения получаем уравнение регрессии:
(2)
.
Коэффициент детерминации 
составляет 0,979, следовательно, модель соответствует данным. Критерий Фишера больше табличного значения 
= 43,3 (
= 3,63), что говорит об адекватности данной модели [3].
Таблица3
Прогнозные и фактические значения данных
|
t |
Прогнозное |
|
|
1 |
14498,99 |
14430,6 |
|
2 |
11425,66 |
11880,4 |
|
3 |
10467,098 |
9601,6 |
|
4 |
10966,163 |
11628,2 |
|
5 |
12370,521 |
11530,2 |
|
6 |
14227,569 |
15499,8 |
|
7 |
16179,339 |
16231,7 |
|
8 |
17957,413 |
17059,2 |
|
9 |
19377,839 |
19139,165 |
|
10 |
23202,939 |
23202,939 |
|
11 |
20801,727 |
21661,016 |
|
12 |
20813,817 |
20589,951 |
|
13 |
18885,1 |
18885,1 |
|
14 |
19948,342 |
19571,5 |
|
15 |
19448,830 |
19664,8 |
|
16 |
21017,5 |
21017,5 |
|
17 |
18543,726 |
18543,726 |
|
18 |
20977,425 |
20972,601 |
На основании данных из табл. 3 построим график, отображающий фактические объемы экспорта из Казахстана в страны ЕАЭС и прогнозные значения (рис. 6).
Рис.6. Соотношение фактических и прогнозных значений
Расчет ошибки представлен в табл.4.
Таблица4
Расчет ошибки
|
t |
|
|
|
|
|
|
1 |
14 430,6 |
-68,390 |
4677,193 |
-2 853,29 |
8141256,446 |
|
2 |
11 880,4 |
454,740 |
206788,906 |
-5 403,49 |
29197690,21 |
|
3 |
9 601,6 |
-865,498 |
749087,132 |
-7 682,29 |
59017559,78 |
|
4 |
11 628,2 |
662,037 |
438293,646 |
-5 655,69 |
31986814,75 |
|
5 |
11530,2 |
-840,321 |
706140,163 |
-5 753,69 |
33104933,74 |
|
6 |
15499,8 |
1272,231 |
1618570,610 |
-1 784,09 |
3182972,514 |
|
7 |
16231,7 |
52,361 |
2741,689 |
-1 052,19 |
1107101,075 |
|
8 |
17059,2 |
-898,213 |
806786,650 |
-224,69 |
50485,01506 |
|
9 |
19139,16 |
-238,674 |
56965,343 |
1 855,28 |
3442048,956 |
|
10 |
23202,94 |
0 |
0 |
5 919,05 |
35035153,91 |
|
11 |
21661,02 |
859,288 |
738376,573 |
4 377,13 |
19159240,73 |
|
12 |
20589,95 |
-223,866 |
50115,809 |
3 306,06 |
10930047,23 |
|
13 |
18885,1 |
0 |
0 |
1 601,21 |
2563877,605 |
|
14 |
19571,5 |
-376,842 |
142009,681 |
2 287,61 |
5233165,428 |
|
15 |
19664,8 |
215,970 |
46642,949 |
2 380,91 |
5668738,585 |
|
16 |
21017,5 |
0 |
0 |
3 733,61 |
13939853,29 |
|
17 |
18543,73 |
0 |
0 |
1 259,84 |
1587189,105 |
|
18 |
20972,6 |
-4,824 |
23,268 |
3 688,71 |
13606598,4 |
|
Ср. |
17 283,9 |
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
5567219,612 |
|
276954726,8 |
Доля ошибки рассчитывается как 
0,0201 или 2,01%.
Проведем прогноз на III иIVкварталы 2024 года. Подставим в полученное уравнение регрессии (2) требуемые значения: t = 19 для III квартала и t = 20для IV квартала. Получим:
.
Таким образом, проведенный анализ временного ряда объемов экспорта Казахстана в страны ЕАЭС позволил спрогнозировать показатели на 3-й и 4-й кварталы 2024 года. Мы сможем сравнить прогнозные данные и фактические после того, как они будут представлены в официальных источниках.
Рассмотрим статистические данные по импорту Республики Казахстан из стран ЕАЭС за 2020-2024 гг. [2]. Исходные данные представлены временным рядом индекса объема импорта за рассматриваемый период, состоящим из 18 кварталов (табл. 5).
Таблица 5
Объем импорта Казахстанав период с 2020 по 1 полугодие 2024 гг., млн долл. США
|
Год |
Квартал |
|
Объем импорта, млн. долл. США( |
|
2020 |
I |
1 |
7 622,2 |
|
II |
2 |
9 657,3 |
|
|
III |
3 |
11 372,3 |
|
|
IV |
4 |
10 277,3 |
|
|
2021 |
I |
5 |
8 219,9 |
|
II |
6 |
10 467,0 |
|
|
III |
7 |
10 977,0 |
|
|
IV |
8 |
11 751,3 |
|
|
2022 |
I |
9 |
9 853,5 |
|
II |
10 |
12 273,0 |
|
|
III |
11 |
13 443,7 |
|
|
IV |
12 |
15 364,3 |
|
|
2023 |
I |
13 |
14268,2 |
|
II |
14 |
15622,2 |
|
|
III |
15 |
15214,2 |
|
|
IV |
16 |
15307,6 |
|
|
2024 |
I |
17 |
12816,89 |
|
II |
18 |
15044,57 |
На основе имеющихся данных построим эконометрическую модель временного ряда [5]. Представим данные графически в виде временного ряда , при t=1, 2, ..., 18; где t–номер квартала (рис. 7).
Рис.7. Графическое представление объемов импорта Республики Казахстан, млндолл.США
Анализ графика временного ряда указывает на наличие сезонных колебаний с периодичностью в четыре квартала, а также на общую возрастающую тенденцию.
Предварительный анализ данных позволяет сделать вывод, что уровень временного ряда включает трендовую (T), сезонную (S) и случайную (E) компоненты, что соответствует мультипликативной модели. Форму этой модели можно представить следующим образом: Y = T × S × E [6].
Для выравнивания исходных уровней ряда используем метод скользящей средней. Оценки сезонной компоненты получаем, разделив фактические уровни ряда на центрированные скользящие средние.
Далее необходимо рассчитать значение скорректированной сезонной компоненты 
, задействовав полученную оценку. Для этого следует найти среднюю величину за каждый квартал в оценке сезонной компоненты .
Рис.8. Применение уравнения линейного тренда для десезонализированного ряда
На графике (рис. 8) можно увидеть значительные отклонения уровней ряда от значений, описываемых уравнением, в третьем квартале 2020 года, четвертом квартале 2022 года и в первом и втором кварталах 2023 года. Эти изменения в первую очередь связаны с восстановлением экономики после пандемии COVID-19, что привело к росту объемов торговли и импорта.
Для устранения этих отклонений введем фиктивные переменные для указанных периодов времени:
(табл. 6).
Таблица 6
Данные с использованием фиктивных переменных
|
t |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
12 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
13 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
14 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
17 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Используя Microsoft Excel и пакет «Анализ данных», проведем регрессионный анализ объемов импорта с применением фиктивных переменных. В результате получим статистические данные (рис. 9).
Рис 9. Статистика по уравнению (3), выдаваемая программой «Регрессия»
После применения программы «Регрессия» (MSExcel, Пакет анализа) с использованием фиктивных переменных получаем уравнение регрессии:
(3)
Коэффициент детерминации ( ) составляет 0,982, следовательно, модель соответствует данным. Критерий Фишера больше табличного значения = 138,56 ( = 3,63), что говорит об адекватности данной модели [4].
Таблица 7
Прогнозные и фактические значения данных
|
t |
T |
y/S |
|
1 |
8512,401 |
8711,127 |
|
2 |
8899,386 |
9486,477 |
|
3 |
10781,394 |
10781,394 |
|
4 |
9673,357 |
9767,540 |
|
5 |
10060,343 |
9394,216 |
|
6 |
10447,328 |
10281,855 |
|
7 |
10834,314 |
10406,634 |
|
8 |
11221,299 |
11168,429 |
|
9 |
11608,285 |
11261,196 |
|
10 |
11995,270 |
12055,910 |
|
11 |
12382,256 |
12745,164 |
|
12 |
14602,222 |
14602,222 |
|
13 |
16306,591 |
16306,591 |
|
14 |
15345,868 |
15345,868 |
|
15 |
13930,198 |
14423,668 |
|
16 |
14317,184 |
14548,334 |
|
17 |
14704,169 |
14647,945 |
|
18 |
15091,155 |
14778,451 |
Построим график (рис.10) фактических и прогнозных значений с учетом полученных данных в табл. 7.
Рис 10. Соотношение фактических и прогнозных значений
Доля ошибки рассчитывается как 
0,01512 или 1,51%. Оставшаяся часть, равная 98,49%, представляет собой долю дисперсии уровней временного ряда, что объясняется мультипликативной моделью. Полученные теоретические данные в графическом виде представлены на рис. 11.
Рис.11. Фактические и полученные теоретические данные
Спрогнозируем объем импорта для III и IV кварталов 2024 года. Подставим в полученное уравнение регрессии (3) требуемое значение t = 19 и t = 20 соответственно, получаем:
Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: 
= 1,055.
Таким образом:
млндолл. США.
. Значение сезонного компонента для этого периода равно: 
=1,052.
Таким образом:
* 
млн долл. США.
Таким образом, проведенный анализ временного ряда объемов импорта Республики Казахстана из стран ЕАЭС позволил спрогнозировать данные для 3-го и 4-го кварталов 2024 года. Мы сможем сравнить прогнозные значения с фактическими после их публикации в официальных источниках.
1. Официальный сайт Евразийской экономической комиссии [Электронный ресурс]. URL: http://www.eurasiancommission.org.
2. Бюро национальной статистики. Агентства по стратегическому планированию и реформам Республики Казахстан[Электронный ресурс]. URL:https://stat.gov.kz.
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник. М: Юнити-Дана, 2012. 328 с.
4. Цвиль М.М. Эконометрическое моделирование объемов таможенных платежей в регионе деятельности Ростовской таможни // Академический вестник Ростовского филиала Российской таможенной академии. 2019. No1(34). С. 61-69.
5. Цвиль М. М. Анализ временных рядов и прогнозирование: учеб. пособие. Ростов н/Д: Российская таможенная академия, Ростовский филиал, 2016. 135 с.
6. Цвиль М. М. Эконометрика: конспекты лекций по учебной дисциплине. Ростов н/Д: Российская таможенная академия, Ростовский филиал, 2012. 86 с.
