from 01.01.2019 until now
Rostov-na-Donu, Rostov-on-Don, Russian Federation
from 01.01.2019 until now
Rostov-na-Donu, Rostov-on-Don, Russian Federation
GRNTI 06.01 Общие вопросы экономических наук
The article econometric analysis of the volume of average nominal accrued wages in the Russian Federation for 2018-2021. Based on quarterly data a multiplicative model of a time series is constructed. The resulting model served as the basis for calculating the forecast of wage values for the 1st half of 2022. To improve the quality of forecasting, the method of introducing fictitious variables was used.
time series (TSE), seasonality, wages, forecast, linear trend, fictitious variables, multiplicative model.
В современных постоянно меняющихся условиях, особенно характеризующихся нестабильностью экономического развития как на макроуровне, так и на уровне отдельных организаций, важным и многосторонним аспектом представляется заработная плата. Она выступает как показатель ситуации на рынке труда в стране, который зависит от множества факторов, таких как политические угрозы, темпы роста экономики, развитие цифровизации и иные характерные вызовы и проблемы современной России. Оплата труда повышает производственные мощности страны и может влиять на спрос и предложение рабочей силы, и, главное, можно проследить прямую зависимость размера заработной платы и уровня жизни населения. Данные факты позволяют утверждать важность и необходимость эконометрического анализа оплаты труда, который в будущем может выступать основой для построения причинно-следственных связей в аналитических работах. Действительно, эконометрические модели используются в качестве инструмента для эффективного анализа и прогнозирования экономических систем, что обуславливает возможность предвидения и контроля экономической ситуации [1]. Заработная плата – специфический показатель, который необходимо рассматривать в динамике. Поэтому для сезонного сравнения следуетвыбрать и проанализировать период 2018-2021 гг. Данные о среднемесячной номинальной начисленной заработной плате работников по всем организациямв Российской Федерацииза 2018-2021 гг., которые размещенына официальном сайте Росстата,можно отразить в табл. 1 [2]. Таблица 1 Средняя номинальная начисленная заработная плата работников в Российской Федерации по кварталам за 2018-2021 гг., тыс.руб.[2] Для наглядности данных необходимо построить график, на котором будет отражена динамика значений заработной платы по кварталам, начиная с 2018 года (рис. 1). Рис. 1. Динамика объемов среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников в Российской Федерации по кварталам за 2018- 2021 гг., тыс.руб. Исходя из полученных данных, отраженных в таблице и на диаграмме, можно заметить, что амплитуда сезонных колебаний не постоянна – она увеличивается с ростом. Как видно, в 1 и 3 кварталах значение зарплаты было наименьшим, в то время как 2 и 4 кварталы демонстрировали повышение показателей, однако во 2 квартале 2020 года мы видим незапланированное отличающееся снижение объемов. В целом, объем заработной платы изменился в положительную сторону на 22 137 тыс.руб. Полученные сведения доказывают факт соответствия данного ряда значений адекватной мультипликативной модели. В таком случае возможно применение мультипликативной модели временного ряда, согласно которой: 𝑦𝑡 = 𝑇𝑡 ∗ 𝑆𝑡 ∗ 𝜀𝑡 , где Т – трендовая, S – сезонная, 𝜀 – случайная компоненты. Для этого необходимо [3]: 1. С помощью метода скользящей средней провести сглаживание исходного уровняряда и рассчитать значения сезонной компоненты. 2. Определить трендовую компоненту Т в модели, при этом разделив каждый уровень временного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. 3. Найти аналитическое выравнивание уровней (T * E). 4. Следующим шагом будет прогнозирование значений заработной платы на 1 квартал 2022 года. В табл. 2 продемонстрированы расчеты по исходным данным скользящей средней за 4 года, а также расчеты центрированной средней и оценки сезонной компоненты. Таблица 2 Расчет оценки сезонной компоненты заработной платы Продолжение таблицы 2 Далее, опираясь на значения оценки S компоненты, определим скорректированную сезонную компоненту, значения которой отражены в табл. 3. После расчетов скорректированные сезонные компоненты составили в очередной последовательности: – за 1 квартал 0,9669; – за 2 квартал 1,0234; – за 3 квартал 0,9534; – за 4 квартал 1,0563. Сумма данных компонент равна числу кварталов, то есть 4, что подтверждает верно произведенные расчеты. Таблица 3 Расчет значений сезонной компоненты На следующем этапе производится деление уровней рассматриваемого ряда на соответствующие значения S компоненты, тем самым получая выражение T*E =Y/S, содержащее в себе только имеющуюся тенденцию и случайную компоненту. Подобными действиями сводится к минимуму влияние S компоненты. Данные расчеты отражены в табл. 4. Таблица 4 Расчет выравненных значений Т и ошибок Е Для того, чтобы проанализировать построенную модель, воспользуемся инструментом «Анализ данных» в MS Excel, что позволит нам по результатам регрессионной статистики и дисперсионного анализа на основании соответствующих показателей обосновать статистическую значимость рассматриваемой модели. Благодаря использованию регрессионной статистики и дисперсионного анализа нам удастся выяснить, соответствует ли рассматриваемая модель, которая выражает зависимость между переменными, экспериментальным данным, а также достаточно ли объясняющих переменных, включенных в уравнение, для описания зависимой переменной [3]. Результаты регрессионного анализа представлены на рис. 2. Рис. 2. Показатели регрессионной статистики и дисперсионного анализа На основании рис. 2 можно заметить, что R 2 = 0,8698, а Fфакт = 93,5144, что может свидетельствовать хоть и о незначительном, но, тем не менее, решающем влиянии неучтенных факторов. Целесообразнее для получения точного прогноза значений применять максимально качественную модель. Следовательно, по результатам проделанных расчетов правомерно использование аналитического выравнивания, направленного на подбор модели тренда, которая наиболее достоверно описывает поведение уровней ряда во времени. С этой целью рассмотрим модель тренда с фиктивными переменными, способными оценить влияние значений количественных переменных и уровней качественных признаков с помощью одного уравнения регрессии [4]. Введем фиктивные переменные: z1 = 1для t = 2 и z1 = 0 для остальных t, z3 = 1 для t = 3 и z3 = 0 для остальных t, z5 = 1 для t = 11 и z5 = 0 для всех остальных t (табл. 5). Таблица 5 Данные среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников в Российской Федерации по кварталам за 2018-2021 гг. с фиктивными переменными, тыс.руб. Следующим шагом снова построим регрессию с помощью программного комплекса MS Excel с целью проверки статистической значимости показателей регрессионной статистики, которые в дальнейшем позволят судить о качестве модели (рис. 3). Рис. 3. Показатели регрессионной статистики и дисперсионного анализа модели с фиктивными переменными Анализируя рис. 3, можно сказать, что после введения фиктивных переменных качество модели значительно улучшилось. Данный вывод следует из показателей, равных R 2 = 0,9798 и Fфакт = 133,1524 (при Fтабл = 3,36) [5]. Следовательно, линейный тренд будет выглядеть следующим образом: T = 40226,52 + 1097,65*t + 758,65*z1 + 354,20*z3 – 267,68*z5. Модель ряда, в свою очередь, будет иметь вид: Ŷ = T * Si, то есть Ŷ = (40226,52 + 1097,65*t + 758,65*z1 + 354,20*z3 – 267,68*z5) * Si. Для наглядности представим на графике объемы заработной платы в России за период 2018-2021 гг. в млрд. руб., для этого вынесем на график фактические объемы оплаты труда (yt) и предсказанные значения Т*S для отражения влияния сезонной компоненты (рис. 4). Как видно, данные значения практически совпадают. Рис. 4. Объемы среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников в Российской Федерации по кварталам за 2018-2021 гг., тыс.руб. После проведенных расчетов случайной компоненты модели, доля ошибки Е равняется 0,01621 или 1,62%, что, в свою очередь, доказывает объяснимость 98,38% дисперсии уровней рассматриваемого ряда мультипликативной моделью. Следующим шагом будет прогнозирование объемов заработной платы в России за 1 полугодие 2022 года. Предполагаемая заработная плата составит: T17 = 40 226,52 + 1 097,65*17 = 58 886,57; Т18 = 40 226,52 + 1 097,65*18 = 59 984,22; Ŷ17 = Т17*S1 = 58 886,57*0,9669 = 56 938,99361; Ŷ18 = T18*S2 = 59 984,22*1,0234 = 61 386,89018. Следовательно, объемы оплаты труда за 1 полугодие 2022 года составят: (Т17*S1) + (T18*S2) = 56 938,99361 + 61 386,89018 = 118 325,88 тыс.руб. Подводя итоги, можно утверждать, что благодаря полученному уравнению линейного тренда мультипликативной модели удалось рассчитать прогнозные значения среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников в Российской Федерации на 1 полугодие 2022 года.
1. Sukhanova O.N., Mentyukova O.V. Econometric models as an analysis tool in the management of economic systems // Models, systems, networks in economics, technology, nature and society. 2016. No. 1 (17). pp. 132-133.
2. Official website of the Federal State Statistics Service [Electronic resource]. URL: https://rosstat.gov.ru/ (accessed: 11.24.2022).
3. Tsvil M.M. Econometrics: lecture notes on the academic discipline. Rostov n/A: Russian Customs Academy, Rostov branch, 2012. 86 p.
4. Kremer N.S., Putko B.A. Econometrics: textbook for university students. M.: UNITY-DANA. 2010. 117 p.
5. Khairullina O.I., Bayanova O.V. Econometrics: basic course: textbook. Perm: CPI "Prokrost", 2019. 176 p.
