с 01.01.2019 по настоящее время
Ростов-на-Дону, Ростовская область, Россия
с 01.01.2019 по настоящее время
Ростов-на-Дону, Ростовская область, Россия
ГРНТИ 06.01 Общие вопросы экономических наук
В статье проводится эконометрический анализ объемов средней номинальной начисленной заработной платы в Российской Федерации за 2018-2021 гг. По квартальным данным строится мультипликативная модель временного ряда. Полученная модель послужила основой для расчета прогноза объемов заработной платы на 1 полугодие 2022 года. Для улучшения качества прогнозирования использовался метод введения фиктивных переменных.
временной ряд, сезонность, заработная плата, прогноз, линейный тренд, фиктивные переменные, мультипликативная модель.
В современных постоянно меняющихся условиях, особенно характеризующихся нестабильностью экономического развития как на макроуровне, так и на уровне отдельных организаций, важным и многосторонним аспектом представляется заработная плата. Она выступает как показатель ситуации на рынке труда в стране, который зависит от множества факторов, таких как политические угрозы, темпы роста экономики, развитие цифровизации и иные характерные вызовы и проблемы современной России. Оплата труда повышает производственные мощности страны и может влиять на спрос и предложение рабочей силы, и, главное, можно проследить прямую зависимость размера заработной платы и уровня жизни населения. Данные факты позволяют утверждать важность и необходимость эконометрического анализа оплаты труда, который в будущем может выступать основой для построения причинно-следственных связей в аналитических работах. Действительно, эконометрические модели используются в качестве инструмента для эффективного анализа и прогнозирования экономических систем, что обуславливает возможность предвидения и контроля экономической ситуации [1]. Заработная плата – специфический показатель, который необходимо рассматривать в динамике. Поэтому для сезонного сравнения следуетвыбрать и проанализировать период 2018-2021 гг. Данные о среднемесячной номинальной начисленной заработной плате работников по всем организациямв Российской Федерацииза 2018-2021 гг., которые размещенына официальном сайте Росстата,можно отразить в табл. 1 [2]. Таблица 1 Средняя номинальная начисленная заработная плата работников в Российской Федерации по кварталам за 2018-2021 гг., тыс.руб.[2] Для наглядности данных необходимо построить график, на котором будет отражена динамика значений заработной платы по кварталам, начиная с 2018 года (рис. 1). Рис. 1. Динамика объемов среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников в Российской Федерации по кварталам за 2018- 2021 гг., тыс.руб. Исходя из полученных данных, отраженных в таблице и на диаграмме, можно заметить, что амплитуда сезонных колебаний не постоянна – она увеличивается с ростом. Как видно, в 1 и 3 кварталах значение зарплаты было наименьшим, в то время как 2 и 4 кварталы демонстрировали повышение показателей, однако во 2 квартале 2020 года мы видим незапланированное отличающееся снижение объемов. В целом, объем заработной платы изменился в положительную сторону на 22 137 тыс.руб. Полученные сведения доказывают факт соответствия данного ряда значений адекватной мультипликативной модели. В таком случае возможно применение мультипликативной модели временного ряда, согласно которой: 𝑦𝑡 = 𝑇𝑡 ∗ 𝑆𝑡 ∗ 𝜀𝑡 , где Т – трендовая, S – сезонная, 𝜀 – случайная компоненты. Для этого необходимо [3]: 1. С помощью метода скользящей средней провести сглаживание исходного уровняряда и рассчитать значения сезонной компоненты. 2. Определить трендовую компоненту Т в модели, при этом разделив каждый уровень временного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. 3. Найти аналитическое выравнивание уровней (T * E). 4. Следующим шагом будет прогнозирование значений заработной платы на 1 квартал 2022 года. В табл. 2 продемонстрированы расчеты по исходным данным скользящей средней за 4 года, а также расчеты центрированной средней и оценки сезонной компоненты. Таблица 2 Расчет оценки сезонной компоненты заработной платы Продолжение таблицы 2 Далее, опираясь на значения оценки S компоненты, определим скорректированную сезонную компоненту, значения которой отражены в табл. 3. После расчетов скорректированные сезонные компоненты составили в очередной последовательности: – за 1 квартал 0,9669; – за 2 квартал 1,0234; – за 3 квартал 0,9534; – за 4 квартал 1,0563. Сумма данных компонент равна числу кварталов, то есть 4, что подтверждает верно произведенные расчеты. Таблица 3 Расчет значений сезонной компоненты На следующем этапе производится деление уровней рассматриваемого ряда на соответствующие значения S компоненты, тем самым получая выражение T*E =Y/S, содержащее в себе только имеющуюся тенденцию и случайную компоненту. Подобными действиями сводится к минимуму влияние S компоненты. Данные расчеты отражены в табл. 4. Таблица 4 Расчет выравненных значений Т и ошибок Е Для того, чтобы проанализировать построенную модель, воспользуемся инструментом «Анализ данных» в MS Excel, что позволит нам по результатам регрессионной статистики и дисперсионного анализа на основании соответствующих показателей обосновать статистическую значимость рассматриваемой модели. Благодаря использованию регрессионной статистики и дисперсионного анализа нам удастся выяснить, соответствует ли рассматриваемая модель, которая выражает зависимость между переменными, экспериментальным данным, а также достаточно ли объясняющих переменных, включенных в уравнение, для описания зависимой переменной [3]. Результаты регрессионного анализа представлены на рис. 2. Рис. 2. Показатели регрессионной статистики и дисперсионного анализа На основании рис. 2 можно заметить, что R 2 = 0,8698, а Fфакт = 93,5144, что может свидетельствовать хоть и о незначительном, но, тем не менее, решающем влиянии неучтенных факторов. Целесообразнее для получения точного прогноза значений применять максимально качественную модель. Следовательно, по результатам проделанных расчетов правомерно использование аналитического выравнивания, направленного на подбор модели тренда, которая наиболее достоверно описывает поведение уровней ряда во времени. С этой целью рассмотрим модель тренда с фиктивными переменными, способными оценить влияние значений количественных переменных и уровней качественных признаков с помощью одного уравнения регрессии [4]. Введем фиктивные переменные: z1 = 1для t = 2 и z1 = 0 для остальных t, z3 = 1 для t = 3 и z3 = 0 для остальных t, z5 = 1 для t = 11 и z5 = 0 для всех остальных t (табл. 5). Таблица 5 Данные среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников в Российской Федерации по кварталам за 2018-2021 гг. с фиктивными переменными, тыс.руб. Следующим шагом снова построим регрессию с помощью программного комплекса MS Excel с целью проверки статистической значимости показателей регрессионной статистики, которые в дальнейшем позволят судить о качестве модели (рис. 3). Рис. 3. Показатели регрессионной статистики и дисперсионного анализа модели с фиктивными переменными Анализируя рис. 3, можно сказать, что после введения фиктивных переменных качество модели значительно улучшилось. Данный вывод следует из показателей, равных R 2 = 0,9798 и Fфакт = 133,1524 (при Fтабл = 3,36) [5]. Следовательно, линейный тренд будет выглядеть следующим образом: T = 40226,52 + 1097,65*t + 758,65*z1 + 354,20*z3 – 267,68*z5. Модель ряда, в свою очередь, будет иметь вид: Ŷ = T * Si, то есть Ŷ = (40226,52 + 1097,65*t + 758,65*z1 + 354,20*z3 – 267,68*z5) * Si. Для наглядности представим на графике объемы заработной платы в России за период 2018-2021 гг. в млрд. руб., для этого вынесем на график фактические объемы оплаты труда (yt) и предсказанные значения Т*S для отражения влияния сезонной компоненты (рис. 4). Как видно, данные значения практически совпадают. Рис. 4. Объемы среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников в Российской Федерации по кварталам за 2018-2021 гг., тыс.руб. После проведенных расчетов случайной компоненты модели, доля ошибки Е равняется 0,01621 или 1,62%, что, в свою очередь, доказывает объяснимость 98,38% дисперсии уровней рассматриваемого ряда мультипликативной моделью. Следующим шагом будет прогнозирование объемов заработной платы в России за 1 полугодие 2022 года. Предполагаемая заработная плата составит: T17 = 40 226,52 + 1 097,65*17 = 58 886,57; Т18 = 40 226,52 + 1 097,65*18 = 59 984,22; Ŷ17 = Т17*S1 = 58 886,57*0,9669 = 56 938,99361; Ŷ18 = T18*S2 = 59 984,22*1,0234 = 61 386,89018. Следовательно, объемы оплаты труда за 1 полугодие 2022 года составят: (Т17*S1) + (T18*S2) = 56 938,99361 + 61 386,89018 = 118 325,88 тыс.руб. Подводя итоги, можно утверждать, что благодаря полученному уравнению линейного тренда мультипликативной модели удалось рассчитать прогнозные значения среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников в Российской Федерации на 1 полугодие 2022 года.
1. Сухонова О.Н., Ментюкова О.В. Эконометрические модели как инструмент анализа в управлении экономическими системами // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2016. № 1 (17). С. 132-133.
2. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/ (дата обращения: 24.11.2022).
3. Цвиль М.М. Эконометрика: конспекты лекций по учебной дисциплине Ростов н/Д: Российская таможенная академия, Ростовский филиал, 2012. 86 с.
4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для студентов вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2010.117 с.
5. Хайруллина О.И., Баянова О.В. Эконометрика: базовый курс: учебник. Пермь: ИПЦ «Прокрость», 2019. 176с
Авторы: Шумилина Вера Евгеньевна
