from 01.01.2016 until now
Voskresensk, Moscow, Russian Federation
GRNTI 55.00 МАШИНОСТРОЕНИЕ
The article presents a technique that describes the dynamics of a suspended layer with polydisperse particles in the working volume of the displacement chamber of a continuous air mixer. This technique was obtained on the basis of studies conducted by the authors of the article, taking into account experimental data obtained by other scientists. This material generalizes the approach to numerical modeling of a suspended layer with particles of various dispersity (for example, for dry building mixtures) and density. The dependences of the layer boundary, its porosity and velocity parameters on particle diameters, geometrical parameters of the mixing chamber and other technological quantities affecting the suspended layer inside the chamber are established. The text of the article presents an algorithm for calculating the mechanics of a suspended layer, which has proven itself in numerical modeling of the layer with high calculation accuracy, which was later confirmed by the required amount of experimental data.
mixing chamber, flow, particle, parameter deceleration, circulation, tangential velocity, layer porosity
Введение. Вопросы эффективного перемешивания компонентов различной дисперсности исследуются в различных отраслях промышленности. Решение этих вопросов всегда неоднозначно и нетривиально. Это связанно с тем, что в условиях действующих предприятий по выпуску сухих строительных смесей, порошковых красок, пигментов, извести и др. в промышленности строительных материалов широко используются различного типа смесители: лопастные, роторные, планетарные, гравитационные и другие. Однако наряду с высокой надежностью этих агрегатов они имеют и ряд недостатков: высокая металлоемкость, высокие показатели износа рабочих органов, сравнительно невысокие показатели однородности готового продукта.
Коллективом авторов разработаны конструкции пневмосмесителей непрерывного действия [1,2,3], которые отвечают современным требованиям, предъявляемым к технологическому оборудованию для гомогенизации полидисперсных компонентов: низкая металлоемкость конструкции (за счет изготовления корпуса смесительного агрегата из мягкого полиуретана); отсутствие в готовом продукте металлических включений; высокая производительность и коэффициент однородности смеси.
За последние годы, как у нас в стране [4,5] так и за рубежом [6,7], эффективно используются агрегаты с пневматическим принципом перемешивания порошкообразных масс: вертикального исполнения, горизонтального типа, с псевдоожижением слоя компонентов смеси и др. В этом особое место занимают пневмосмесители горизонтального типа непрерывного действия с камерой смешения переменного поперечного сечения. Для использования пневмосмесителей при производстве сухих строительных смесей различной дисперсности, в конструкции которых присутствует камера в виде параболического корпуса, очень важно уделить внимание динамике полидисперсного потока. В виду сложности всех динамических моделей на различных этапах движения компонентов в пневмосмесителе необходимо поддерживать полидисперсный поток во взвешенном состоянии. Именно поэтому очень важно определить характер поведения частиц различного диаметра в рабочем объеме пневмосмесителя [9]. Для этого необходимо описать механику взвешенного слоя в камере смешения с целью управления эффективными режимами эксплуатации пневмосмесителя.
Основная часть. Условия механики взвешенного слоя сформулируем так: если критический диаметр частицы 
больше максимального 
для имеющихся в слое частиц, то все частицы будут взвешены. В этом случае аргумент функции распределения частиц 
и 
поэтому из [8] параметр 
, т.е. полностью взвешенный слой не будет тормозить поток о криволинейную поверхность камеры. С уменьшением такого торможения возрастает значение торможения потока с частицами о торцевые днища камеры. Этот вид торможения играет более существенную роль для мелких частиц, взвешенных в газообразном объеме, в камере с параболическими коническими стенками [10]. В соответствии с [11] для полностью взвешенного слоя будем учитывать торможение потока о торцевые поверхности. Рассматривается однородный взвешенный слой цилиндрической формы длиной 
, наружным радиусом 
и внутренним 
. Если 
- масса частиц в слое, то доля объема, занятая средой, т.е. порозность слоя 
, будет:
, (1)
где 
– объем слоя; 
- объем занимаемый средой; 
- объем всех частиц. Тогда среднюю плотность слоя можно записать так:
. (2)
Рассмотрим взаимодействие кольцевого взвешенного слоя радиусом 
и шириной 
с торцевыми стенками камеры смешения. Сила воздействия двухфазного потока на единицу площади торцевой поверхности определяется скоростным напором 
, где 
- коэффициент трения потока о стенку. Тогда момент сил взаимодействия кольцевого слоя на две торцевые стенки камеры равен:
, (3)
где 
– циркуляция потока, проходящего через слой; 
– тангенциальная скорость среды и частиц слоя.
Этот момент сил приводит к уменьшению потока момента количества движения среды 
, проходящей через слой :
. (4)
Исключая 
из (3) и (4), получаем уравнение
,(4*)
после интегрирования которого при граничном условии
на наружном радиусе 
слоя имеем:
(5)
Так как наружный радиус слоя может быть меньше 
, то в области
циркуляция будет постоянна. Поэтому можно записать:
, (6)
Отсюда
(7)
где 
- тангенциальная скорость на периферии ненагруженной камеры смещения.
Выведенные соотношения зависят от коэффициента трения 
. В [11] результате сопоставления расчетов с экспериментом получено
, а [8] для псевдоожиженного слоя по аналогии с дисперсно-кольцевым потоком в трубах предлагается 
. Такого порядка значения для коэффициента сопротивления следуют из формулы Прандтля [8]:
(8)
при 
, которая обобщает эксперименты по сопротивлению гладкой пластины. Для камеры смешения 
.
Конструктивно-технологические параметры агрегата были выбраны из условия оптимальности и использовались при проектировании и изготовлении его экспериментального образца, показанного на рисунке 1.
а) б)
Рисунок 1. Пневмосмеситель непрерывного действия: а) – общий вид экспериментальной установки; б) – камера смешения пневмосмесителя.
Очень важно при проектировании пневмосмесителей и установок для гомогенизации дисперсных систем научиться управлять процессом распределения одних частиц в объеме других. Моделирование таких технологических процессов позволяет получить результаты для практической работы по перемешиванию различных материалов: различной активности, плотности, гранулометрического состава и др.
Все определяемые конструктивно-технологические параметры пневмосмесителя должны быть выбраны таким образом, чтобы удовлетворялись все требования, предъявляемые к качеству смеси. При этом также должны быть учтены энергетические параметры работы агрегата, его производительность и конкурентоспособность по сравнению с существующими аналогами. Именно для этого существуют различные подходы в расчете и создании пневмосмесителей непрерывного действия не только для сухих строительных смесей, но и для повсеместного их использования в смежных отраслях промышленности.
Таблица 1
|
ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ |
||
|
Наименование параметра |
Обозначение/Размерность |
Величина |
|
Массовый расход газа |
|
0.24•10-1 |
|
Радиус камеры |
|
0.8 •10-1 |
|
Радиус выходного отверстия |
|
0.275 •10-1 |
|
Длина камеры |
|
0.2•10-1 |
|
Площадь щелей завихрителя |
|
0.36•10-3 |
|
Угол наклона |
|
0.6•102 |
|
Вид завихрителя |
|
1 |
|
Кинематическая вязкость |
ν/ м**2/с |
0.15•10-4 |
|
Плотность среды |
|
0.126•101 |
|
Плотность частиц |
|
0.232•104 |
|
Медианный диаметр частиц |
|
0.1•10-4 |
|
Мин. диаметр частиц |
|
0.96272•10-5 |
|
Макс. диаметр частиц |
|
0.10387•10-4 |
|
Логарифм дисперсии распределения |
σ |
0.1•10-1 |
|
Коэф. Отставания частицы |
β |
0.1•101 |
|
Масса слоя |
M/ кг |
0.146 |
|
Структура слоя для частиц с |
KOD3 |
1 |
|
Относительная точность |
EPS |
0.1•10-1 |
Таблица 2
|
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ |
||
|
Наименование параметра |
Обозначение/Размерность |
Величина |
|
Скорость у стенки камеры |
|
0.67976•101 |
|
Средняя порозность слоя |
ε |
0.97354•101 |
|
Диаметр частицы на R1 |
|
0.95721•10-5 |
|
Тангенциальная скорость |
|
0.49266•101 |
|
Минимальная танг. скорость |
|
0.39925•101 |
|
Радиус |
|
0.48710-•10 -1 |
|
Диаметр частицы на |
|
0.11812•10-2 |
|
Диаметр частицы на |
|
0.69374•10-5 |
|
Параметры на внутреннем радиусе слоя |
||
|
Диаметр частицы |
|
0.96272•10-5 |
|
Внутренний радиус слоя |
|
0.27762•10-2 |
|
Тангенциальная скорость |
|
0.48984•101 |
|
Параметры для средней частицы D50 |
||
|
Диаметр D50 |
|
0.10000•10-4 |
|
На внутренней ветви |
||
|
Радиус траектории |
|
0.29633•10-1 |
|
Тангенциальная скорость |
|
0.47158•101 |
|
На наружной ветви |
||
|
Радиус траектории |
|
0.67786•10-1 |
|
Тангенциальная скорость |
|
0.47158•101 |
|
Параметры на внутреннем радиусе слоя |
||
|
Диаметр |
|
0.10387•10-4 |
|
Наружный радиус слоя |
|
0.65626•10-1 |
|
Тангенциальная скорость |
|
0.45401•101 |
Методика исследований. Последовательность действий для расчёта взвешенного слоя в камере смешения пневмосмесителя:
1. Исходными данными является геометрия камеры смешения, массовый расход полидисперсной воздушной среды, её свойства, свойства частиц и масса слоя М.
2. Определяется максимальный и минимальный диаметр частиц. При известном нормально-логарифмическом распределении эти диаметры рассчитываются с 5%-ной обеспеченностью. Тогда согласно [8]:
, (9)
где 
аргумент функции распределения ; σ-дисперсия; d-диаметр частицы; 
медианный диаметр частицы;
и с учётом того, что 
, получаем
(9.1)
(9.2)
3. По экспериментальной зависимости в [8]:
(10)
где s – параметр торможения потока зондом или слоем частиц;
М – средняя масса слоя в смесительной камере;
Р – порозность слоя;
D – функция распределения от 
;
коэффициент трения частиц о поверхность камеры;
определяем параметр торможения S. Если S
1, это свидетельствует, что частицы не соприкасаются с поверхностью камеры.
4. Задаются границы слоя 
и 
(где 
- начальный радиус камеры, 
-радиус выходного отверстия)
5. По (1) и (2) рассчитывается плотность слоя 
6. По (8) определяется коэффициент трения потока о поверхность .
7. Необходимая тангенциальная скорость частиц в слое на определённом радиусе находится из условия 
(где 
– коэффициент сепарации), из которого из стоксовских частиц получаем:
, (11)
здесь v – климатическая вязкость;
L – длина камеры;
D – диаметр частицы.
Как видно, скорость зависит от диаметра частицы и явно не зависит от радиуса
8. Согласно (7) определяется циркуляция 
на периферии слоя
9. Из(5) определяется радиус 
на котором частицы имеют скорость :
(12)
где:
(13)
, (14)
Здесь 
– тангенсальная скорость слоя на поверхности камеры;
среднее значение тангенсальной скорости частиц в камере;
А – геометрический коэффициент потока со взвешенными частицами;
– циркуляция слоя в камере.
– среднее значение начального радиуса камеры.
10. Для 
и по (9.1) и (9.2) определяются радиусы орбит этих частиц 
11. Задаются новые границы слоя 
, и расчёт повторяется с п.4. Расчёты проводятся до совпадения результатов с необходимой точностью. В итоге данная методика расчёта взвешенного слоя в камере пневмосмесителей [1, 2 и 3] позволяет определить границы слоя, его порозность и скоростные параметры его вращения. По данной методике получены расчётные данные о механике взвешенного слоя, которые представлены в таблице 2. Исходные данные для расчёта показаны в таблице 1. Экспериментальные исследования взвешенного вращающегося слоя будет представлено далее во второй части статьи.
Численное моделирование результатов исследований были положены в основу создания расчетной математической модели пневмосмесителя в пакете программ SolidWorks FlowSimulation. Конечный результат работы данного пакета программ представлен на рисунке 2.
Рисунок 2. Отработка методики определения взвешенного слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя в пакете программ SolidWorks FlowSimulation.
Выводы. В процессе исследований взвешенного слоя в объеме камеры смешения пневмосмесителя на основании ранее полученных результатов различных авторов была разработана методика определения оптимальных конструктивно-технологических параметров и режимов работы агрегата, которая основана на законах механики взвешенного слоя частиц в динамическом потоке воздуха. Сама методика определения параметров взвешенного слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя достаточно точно коррелируется с результатами, полученными в пакете программ SolidWorks FlowSimulation (скоростные параметры движения взвешенного слоя частиц в любой точке помольной камеры, полученные в результате численного моделирования по представленной методике, совпадают с результатами, полученными в пакете программ SolidWorks FlowSimulation). Данные исследования помогут в дальнейшем определить характер движения вращающегося слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя, который, в свою очередь, также влияет на качество смесей, их активационную способность и производительность агрегата.
1. Pat 102533 Russian Federation, B01F 5/00. Continuous pneumatic mixer for the production of dry building mixtures / V.A. Uvarov, T.N. Orekhova, S.I. Gordienko, A.E. Kachaev; applicant and patent holder: BSTU im. V.G. Shukhov - No. 20101140830/05, Appl. 10/05/2010; publ. 03/10/2011, Bull. No. 7.
2. Pat. 141488 Russian Federation, B01F 5/00. Counterflow pneumatic mixer for the production of dispersed-reinforced mixtures / V.A. Uvarov, T.N. Orekhova, S.V. Klyuev, A.E. Kachaev; applicant and patent holder: BSTU im. V.G. Shukhov - No. 2013159013/05, Appl. 12/30/2013; publ. 06/10/2014, Bull. No. 16.
3. Pat. 115682 Russian Federation, B01F 5/00. Pneumatic mixer for multicomponent dry building mixtures / V.A. Uvarov, T.N. Orekhova, S.I. Gordeev, A.E. Kachaev; applicant and patent holder: BSTU im. V.G. Shukhov - No. 2011151913/05, Appl. 12/19/2011; publ. 05/10/2012, Bull. No. 13.
4. Kachaev A.E. Description of the vortex motion of a two-phase flow in a continuous pneumatic mixer / A.E. Kachaev, T.N. Orekhov // Bulletin of BSTU named after Shukhov.-Belgorod, No. 5, 2017.-P.121-125.
5. Kachaev, A.E. Aerodynamic features of continuous pneumatic mixers / A.E. Kachaev, T.N. Orekhov //Bulletin of BSTU named after Shukhov.-Belgorod, No. 11,2017.-P.149-155.
6. Arratia P.E., Duong Nhat-hang, Muzzio F.J., Godbole P., Reynolds S. A study of the mixing and segregation mechanisms in the Bohle Tote blender via DEM simulations; Powder Technology, Vol. 164(2006), pp. 50-57.
7. Berthiaux H., Mizonov V. Applications of Markov Chains in Particulate Process Engineering: A Review. The Canadian Journal of Chemical Engineering/ V/85, No. 6, 2004, pp. 1143-1168
8. Smulsky, I.I. Aerodynamics and processes in vortex chambers / I.I. Smulsky.-Novosibirsk: VO "Science". Siberian publishing company, 1992-301 p.
9. Uvarov V.A., etc. THE COUNTERFLOW MIXER FOR RECEIVING THE DISPERSE REINFORCED COMPOSINES/ Uvarov V.A., Klyuev S.V., Orehova T.N., Klyuev A.V., Sheremet E.O., Durachenko A.V.// Research Journal of Applied Science.2014.T.9 No. 12 P .-1211-1215.
10. Volyakov, E.P., Kardash A.P., et al., Hydrodynamics of a vortex hyperbolic chamber in the presence of a solid phase, Izv. SO RAN SSSR. Ser. tech. Sciences. - 1984, No. 10. Issue 2. - P. 90-98.
11. Anderson, L.A., Hasinger, S.H., Turman, B.N. Two-component vortex flow studiess of the colloid core rocket nuclear //J. Spacecrafit and rock.-1972.-Vol.9, No.5.-h.311-317
Authors: Ivanov R. A.
