с 01.01.2016 по настоящее время
Воскресенск, г. Москва и Московская область, Россия
ГРНТИ 55.00 МАШИНОСТРОЕНИЕ
В статье представлена методика, описывающая динамику взвешенного слоя с полидисперсными частицами в рабочем объеме камеры смещения пневмосмесителя непрерывного действия. Данная методика получена на основании исследований, проведенных авторами статьи с учетом экспериментальных данных, полученных другими учеными. В данном материале обобщен подход к численному моделированию взвешенного слоя с частицами различной дисперсности (на примере для сухих строительных смесей) и плотности. Установлены зависимости границы слоя, его порозности и скоростных параметров от диаметров частиц, геометрических параметров камеры смешения и иных технологических величин, влияющих на взвешенный слой внутри камеры. В тексте статьи представлен алгоритм расчета механики взвешенного слоя, который зарекомендовал себя при численном моделировании слоя высокими показателями точности расчетов, что в дальнейшем подтвердилось необходимым количеством экспериментальных данных.
камера смешения, поток, частица, параметр торможения, циркуляция, тангенциальная скорость, порозность слоя
Введение. Вопросы эффективного перемешивания компонентов различной дисперсности исследуются в различных отраслях промышленности. Решение этих вопросов всегда неоднозначно и нетривиально. Это связанно с тем, что в условиях действующих предприятий по выпуску сухих строительных смесей, порошковых красок, пигментов, извести и др. в промышленности строительных материалов широко используются различного типа смесители: лопастные, роторные, планетарные, гравитационные и другие. Однако наряду с высокой надежностью этих агрегатов они имеют и ряд недостатков: высокая металлоемкость, высокие показатели износа рабочих органов, сравнительно невысокие показатели однородности готового продукта.
Коллективом авторов разработаны конструкции пневмосмесителей непрерывного действия [1,2,3], которые отвечают современным требованиям, предъявляемым к технологическому оборудованию для гомогенизации полидисперсных компонентов: низкая металлоемкость конструкции (за счет изготовления корпуса смесительного агрегата из мягкого полиуретана); отсутствие в готовом продукте металлических включений; высокая производительность и коэффициент однородности смеси.
За последние годы, как у нас в стране [4,5] так и за рубежом [6,7], эффективно используются агрегаты с пневматическим принципом перемешивания порошкообразных масс: вертикального исполнения, горизонтального типа, с псевдоожижением слоя компонентов смеси и др. В этом особое место занимают пневмосмесители горизонтального типа непрерывного действия с камерой смешения переменного поперечного сечения. Для использования пневмосмесителей при производстве сухих строительных смесей различной дисперсности, в конструкции которых присутствует камера в виде параболического корпуса, очень важно уделить внимание динамике полидисперсного потока. В виду сложности всех динамических моделей на различных этапах движения компонентов в пневмосмесителе необходимо поддерживать полидисперсный поток во взвешенном состоянии. Именно поэтому очень важно определить характер поведения частиц различного диаметра в рабочем объеме пневмосмесителя [9]. Для этого необходимо описать механику взвешенного слоя в камере смешения с целью управления эффективными режимами эксплуатации пневмосмесителя.
Основная часть. Условия механики взвешенного слоя сформулируем так: если критический диаметр частицы 
больше максимального 
для имеющихся в слое частиц, то все частицы будут взвешены. В этом случае аргумент функции распределения частиц 
и 
поэтому из [8] параметр 
, т.е. полностью взвешенный слой не будет тормозить поток о криволинейную поверхность камеры. С уменьшением такого торможения возрастает значение торможения потока с частицами о торцевые днища камеры. Этот вид торможения играет более существенную роль для мелких частиц, взвешенных в газообразном объеме, в камере с параболическими коническими стенками [10]. В соответствии с [11] для полностью взвешенного слоя будем учитывать торможение потока о торцевые поверхности. Рассматривается однородный взвешенный слой цилиндрической формы длиной 
, наружным радиусом 
и внутренним 
. Если 
- масса частиц в слое, то доля объема, занятая средой, т.е. порозность слоя 
, будет:
, (1)
где 
– объем слоя; 
- объем занимаемый средой; 
- объем всех частиц. Тогда среднюю плотность слоя можно записать так:
. (2)
Рассмотрим взаимодействие кольцевого взвешенного слоя радиусом 
и шириной 
с торцевыми стенками камеры смешения. Сила воздействия двухфазного потока на единицу площади торцевой поверхности определяется скоростным напором 
, где 
- коэффициент трения потока о стенку. Тогда момент сил взаимодействия кольцевого слоя на две торцевые стенки камеры равен:
, (3)
где 
– циркуляция потока, проходящего через слой; 
– тангенциальная скорость среды и частиц слоя.
Этот момент сил приводит к уменьшению потока момента количества движения среды 
, проходящей через слой :
. (4)
Исключая 
из (3) и (4), получаем уравнение
,(4*)
после интегрирования которого при граничном условии
на наружном радиусе 
слоя имеем:
(5)
Так как наружный радиус слоя может быть меньше 
, то в области
циркуляция будет постоянна. Поэтому можно записать:
, (6)
Отсюда
(7)
где 
- тангенциальная скорость на периферии ненагруженной камеры смещения.
Выведенные соотношения зависят от коэффициента трения 
. В [11] результате сопоставления расчетов с экспериментом получено
, а [8] для псевдоожиженного слоя по аналогии с дисперсно-кольцевым потоком в трубах предлагается 
. Такого порядка значения для коэффициента сопротивления следуют из формулы Прандтля [8]:
(8)
при 
, которая обобщает эксперименты по сопротивлению гладкой пластины. Для камеры смешения 
.
Конструктивно-технологические параметры агрегата были выбраны из условия оптимальности и использовались при проектировании и изготовлении его экспериментального образца, показанного на рисунке 1.
а) б)
Рисунок 1. Пневмосмеситель непрерывного действия: а) – общий вид экспериментальной установки; б) – камера смешения пневмосмесителя.
Очень важно при проектировании пневмосмесителей и установок для гомогенизации дисперсных систем научиться управлять процессом распределения одних частиц в объеме других. Моделирование таких технологических процессов позволяет получить результаты для практической работы по перемешиванию различных материалов: различной активности, плотности, гранулометрического состава и др.
Все определяемые конструктивно-технологические параметры пневмосмесителя должны быть выбраны таким образом, чтобы удовлетворялись все требования, предъявляемые к качеству смеси. При этом также должны быть учтены энергетические параметры работы агрегата, его производительность и конкурентоспособность по сравнению с существующими аналогами. Именно для этого существуют различные подходы в расчете и создании пневмосмесителей непрерывного действия не только для сухих строительных смесей, но и для повсеместного их использования в смежных отраслях промышленности.
Таблица 1
|
ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ |
||
|
Наименование параметра |
Обозначение/Размерность |
Величина |
|
Массовый расход газа |
|
0.24•10-1 |
|
Радиус камеры |
|
0.8 •10-1 |
|
Радиус выходного отверстия |
|
0.275 •10-1 |
|
Длина камеры |
|
0.2•10-1 |
|
Площадь щелей завихрителя |
|
0.36•10-3 |
|
Угол наклона |
|
0.6•102 |
|
Вид завихрителя |
|
1 |
|
Кинематическая вязкость |
ν/ м**2/с |
0.15•10-4 |
|
Плотность среды |
|
0.126•101 |
|
Плотность частиц |
|
0.232•104 |
|
Медианный диаметр частиц |
|
0.1•10-4 |
|
Мин. диаметр частиц |
|
0.96272•10-5 |
|
Макс. диаметр частиц |
|
0.10387•10-4 |
|
Логарифм дисперсии распределения |
σ |
0.1•10-1 |
|
Коэф. Отставания частицы |
β |
0.1•101 |
|
Масса слоя |
M/ кг |
0.146 |
|
Структура слоя для частиц с |
KOD3 |
1 |
|
Относительная точность |
EPS |
0.1•10-1 |
Таблица 2
|
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ |
||
|
Наименование параметра |
Обозначение/Размерность |
Величина |
|
Скорость у стенки камеры |
|
0.67976•101 |
|
Средняя порозность слоя |
ε |
0.97354•101 |
|
Диаметр частицы на R1 |
|
0.95721•10-5 |
|
Тангенциальная скорость |
|
0.49266•101 |
|
Минимальная танг. скорость |
|
0.39925•101 |
|
Радиус |
|
0.48710-•10 -1 |
|
Диаметр частицы на |
|
0.11812•10-2 |
|
Диаметр частицы на |
|
0.69374•10-5 |
|
Параметры на внутреннем радиусе слоя |
||
|
Диаметр частицы |
|
0.96272•10-5 |
|
Внутренний радиус слоя |
|
0.27762•10-2 |
|
Тангенциальная скорость |
|
0.48984•101 |
|
Параметры для средней частицы D50 |
||
|
Диаметр D50 |
|
0.10000•10-4 |
|
На внутренней ветви |
||
|
Радиус траектории |
|
0.29633•10-1 |
|
Тангенциальная скорость |
|
0.47158•101 |
|
На наружной ветви |
||
|
Радиус траектории |
|
0.67786•10-1 |
|
Тангенциальная скорость |
|
0.47158•101 |
|
Параметры на внутреннем радиусе слоя |
||
|
Диаметр |
|
0.10387•10-4 |
|
Наружный радиус слоя |
|
0.65626•10-1 |
|
Тангенциальная скорость |
|
0.45401•101 |
Методика исследований. Последовательность действий для расчёта взвешенного слоя в камере смешения пневмосмесителя:
1. Исходными данными является геометрия камеры смешения, массовый расход полидисперсной воздушной среды, её свойства, свойства частиц и масса слоя М.
2. Определяется максимальный и минимальный диаметр частиц. При известном нормально-логарифмическом распределении эти диаметры рассчитываются с 5%-ной обеспеченностью. Тогда согласно [8]:
, (9)
где 
аргумент функции распределения ; σ-дисперсия; d-диаметр частицы; 
медианный диаметр частицы;
и с учётом того, что 
, получаем
(9.1)
(9.2)
3. По экспериментальной зависимости в [8]:
(10)
где s – параметр торможения потока зондом или слоем частиц;
М – средняя масса слоя в смесительной камере;
Р – порозность слоя;
D – функция распределения от 
;
коэффициент трения частиц о поверхность камеры;
определяем параметр торможения S. Если S
1, это свидетельствует, что частицы не соприкасаются с поверхностью камеры.
4. Задаются границы слоя 
и 
(где 
- начальный радиус камеры, 
-радиус выходного отверстия)
5. По (1) и (2) рассчитывается плотность слоя 
6. По (8) определяется коэффициент трения потока о поверхность .
7. Необходимая тангенциальная скорость частиц в слое на определённом радиусе находится из условия 
(где 
– коэффициент сепарации), из которого из стоксовских частиц получаем:
, (11)
здесь v – климатическая вязкость;
L – длина камеры;
D – диаметр частицы.
Как видно, скорость зависит от диаметра частицы и явно не зависит от радиуса
8. Согласно (7) определяется циркуляция 
на периферии слоя
9. Из(5) определяется радиус 
на котором частицы имеют скорость :
(12)
где:
(13)
, (14)
Здесь 
– тангенсальная скорость слоя на поверхности камеры;
среднее значение тангенсальной скорости частиц в камере;
А – геометрический коэффициент потока со взвешенными частицами;
– циркуляция слоя в камере.
– среднее значение начального радиуса камеры.
10. Для 
и по (9.1) и (9.2) определяются радиусы орбит этих частиц 
11. Задаются новые границы слоя 
, и расчёт повторяется с п.4. Расчёты проводятся до совпадения результатов с необходимой точностью. В итоге данная методика расчёта взвешенного слоя в камере пневмосмесителей [1, 2 и 3] позволяет определить границы слоя, его порозность и скоростные параметры его вращения. По данной методике получены расчётные данные о механике взвешенного слоя, которые представлены в таблице 2. Исходные данные для расчёта показаны в таблице 1. Экспериментальные исследования взвешенного вращающегося слоя будет представлено далее во второй части статьи.
Численное моделирование результатов исследований были положены в основу создания расчетной математической модели пневмосмесителя в пакете программ SolidWorks FlowSimulation. Конечный результат работы данного пакета программ представлен на рисунке 2.
Рисунок 2. Отработка методики определения взвешенного слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя в пакете программ SolidWorks FlowSimulation.
Выводы. В процессе исследований взвешенного слоя в объеме камеры смешения пневмосмесителя на основании ранее полученных результатов различных авторов была разработана методика определения оптимальных конструктивно-технологических параметров и режимов работы агрегата, которая основана на законах механики взвешенного слоя частиц в динамическом потоке воздуха. Сама методика определения параметров взвешенного слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя достаточно точно коррелируется с результатами, полученными в пакете программ SolidWorks FlowSimulation (скоростные параметры движения взвешенного слоя частиц в любой точке помольной камеры, полученные в результате численного моделирования по представленной методике, совпадают с результатами, полученными в пакете программ SolidWorks FlowSimulation). Данные исследования помогут в дальнейшем определить характер движения вращающегося слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя, который, в свою очередь, также влияет на качество смесей, их активационную способность и производительность агрегата.
1. Пат 102533 Российская федерация,B01F 5/00. Пневмосмеситель непрерывного действия для производство сухих строительных смесей / В.А Уваров, Т.Н. Орехова, С.И.Гордиенко, А.Е Качаев; заявитель и патентообладатель: БГТУ им. В.Г Шухова- №20101140830/05,заявл. 05.10.2010; опубл. 10.03.2011,Бюл.№7.
2. Пат. 141488 Российская Федерация, B01F 5/00. Противоточный пневмосмеситель для производства дисперсно-армированных смесей / В.А Уваров, Т.Н. Орехова, С.В. Клюев, А.Е Качаев; заявитель и патентообладатель: БГТУ им. В.Г Шухова- №2013159013/05,заявл. 30.12.2013; опубл. 10.06.2014,Бюл.№16.
3. Пат. 115682Российская Федерация, B01F 5/00. Пневмосмеситель многокомпонентных сухох строительных смесей / В.А Уваров, Т.Н. Орехова, С.И. Гордеев, А.Е Качаев; заявитель и патентообладатель: БГТУ им. В.Г Шухова- №2011151913/05,заявл. 19.12.2011; опубл. 10.05.2012,Бюл.№13.
4. Качаев А.Е. Описание вихревого движения двухфазного потока в пневмосмесителе непрерывного действия / А.Е Качаев, Т.Н. Орехова // Вестник БГТУ им.Шухова.-Белгород, №5, 2017.-С.121-125.
5. Качаев, А.Е. Аэродинамические особенности пневмосмесителей непрерывного действия/ А.Е Качаев, Т.Н. Орехова //Вестник БГТУ им.Шухова.-Белгород, №11,2017.-С.149-155.
6. Arratia P.E., Duong Nhat-hang, Muzzio F.J., Godbole P., Reynolds S. A study of the mixing and segregation mechanisms in the Bohle Tote blender via DEM simulations; Powder Technology, Vol. 164(2006), pp. 50-57.
7. Berthiaux H., Mizonov V. Applications of Markov Chains in Particulate Process Engineering: A Review. The Canadian Journal of Chemical Engineering/ V/85, No.6,2004,pp.1143-1168
8. Смульский,И.И. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах/ И.И. Смульский.-Новосибирск:ВО "Наука". Сибирская издательская фирма ,1992-301 с.
9. Uvarov V.A., etc.THE COUNTERFLOW MIXER FOR RECEIVING THE DISPERSE REINFORCED COMPOSINES/ Uvarov V.A., Klyuev S.V., Orekhova T.N., Klyuev A.V., Sheremet E.O.,Durachenko A.V.// Research Jornal of Applied Scieneces.2014.T.9 №12 P.-1211-1215.
10. Воляков,Э .П., Кардаш А.П и др.Гидродинамика вихревой гиперболической камеры при наличии твёрдой фазы // Изв.СО РАН СССР. Сер. техн. наук.-1984 г. №10.вып.2.-С.90-98.
11. Anderson,L.A., Hasinger, S.H., Turman, B.N. Two-component vortex flow studiess of the colloid core nuclear rocket //J. Spacecrafit and rock.-1972.-Vol.9, №5.-h.311-317
